그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)
문제를 해결하는 과정에서 가장 최적이라고 생각되는 선택의 집합
따라서 모든 과정에서 최적의 선택을 하게 되는 알고리즘이다
왜 그리디 알고리즘인가?
탐욕스럽게(greedy) 현재 상황에서 가장 좋은 선택을 한다는 특성 때문에 그리디 알고리즘이라고 불림
예시) 동전을 적게 사용하여 거스름돈 구하기
그리디 알고리즘 수행 과정
- 해 선택 : 현재 상태에서 가장 최선이라고 생각되는 해를 선택한다.
- 적절성 검사 : 현재 선택한 해가 전체 문제의 제약 조건에 벗어나지 않는지 검사한다.
- 해 검사 : 현재까지 선택한 해 집합이 전체 문제를 해결할 수 있는지 검사한다. 전체 문제를 해결하지 못한다면 1번으로 돌아가 같은 과정을 반복한다.
장점
- 구현이 간단하고 직관적이다
- 연산 속도가 빠르고 효율적이다
단점
- 항상 최적의 해를 보장하지 않는다(부분의 최선 != 전체)
- 문제의 특성에 따라 그리디 방식이 적합하지 않을 수 있다(6원 거스름돈=4,1,1 <- 동전 1,3,4원)
문제 풀이
예시) 동전 0 - 백준 11047번
https://www.acmicpc.net/problem/11047
문제
준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.
동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)
둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)
출력
첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.
풀이
동전 개수의 최소를 구해야 하며, 조건으로 동전은 각각 이전 동전의 배수로 주어진다고 하였으므로 그리디 알고리즘에 적합한 문제이다. 오름차순으로 입력 받은 동전의 개수를 reverse 정렬 하여, 매 선택이 최적의 선택이 되도록 설정하고, 각각 동전 가치의 개수를 출력한다.
import sys
input = sys.stdin.readline
N,K = map(int, input().split())
coins=[int(input()) for _ in range(N)]
coins.sort(reverse = 1)
answer = 0
for coin in coins:
if K != 0:
if K >= coin:
answer += K//coin
K = K%coin
print(answer)
예시) 잃어버린 괄호 - 백준 1541번
https://www.acmicpc.net/problem/1541
문제
세준이는 양수와 +, -, 그리고 괄호를 가지고 식을 만들었다. 그리고 나서 세준이는 괄호를 모두 지웠다.
그리고 나서 세준이는 괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만들려고 한다.
괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만드는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 식이 주어진다. 식은 ‘0’~‘9’, ‘+’, 그리고 ‘-’만으로 이루어져 있고, 가장 처음과 마지막 문자는 숫자이다. 그리고 연속해서 두 개 이상의 연산자가 나타나지 않고, 5자리보다 많이 연속되는 숫자는 없다. 수는 0으로 시작할 수 있다. 입력으로 주어지는 식의 길이는 50보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 정답을 출력한다.
풀이
문자로 입력을 받는 식의 값이 최소가 되도록 해야한다. 입력 값의 숫자, +, - 모두 문자로 주어지기 때문에 바로 계산을 할 수 없고 나누는 기준을 세워야 한다. +와 - 기호 중에서 -를 기준으로 식을 나누고 각각을 더하는 방식으로 진행할 수 있다. 첫번째로 나오는 문자는 무조건 숫자이기 때문에, 첫번째 값은 더하고 나머지 값은 모두 빼서 합을 구하고 출력한다.
a = input()
lst = list(map(str, a.split('-')))
answer = 0
for i in range(len(lst)):
for j in lst[i].split('+'):
if i == 0:
answer += int(j)
else:
answer -= int(j)
print(answer)